Решение Олимпиадных Задач по Программированию


Этот же пример, чтобы по ссылке не ходить
ИТ-рестораны
ограничение по времени на тест: 4 секундыограничение по памяти на тест: 256 мегабайт
ввод: standard input
вывод: standard output
В городе N. очень плохо с дорогами, общепитом и IT-инфраструктурой. Всего в городе n перекрестков, некоторые пары которых соединены двусторонними дорогами. Дорожная сеть состоит из n - 1 дороги, по дорогам можно добраться с любого перекрестка на любой другой. Да, вы правы — дорожная сеть образует неориентированное дерево.
Недавно мэр города придумал способ, устраняющий проблемы с общепитом и IT-инфраструктурой, причем одновременно! Решено поставить на перекрестках города ресторанчики двух известных сетей кафе для IT-шников: «iMac D0naldz» и «Burger Bing». Так как владельцы сетей не дружат, категорически запрещается размещать рестораны двух разных сетей на соседних перекрестках. Есть и другие требования. Вот полный список:
- в каждом перекрестке должен находится не более чем один ресторан;
- каждый ресторан принадлежит либо «iMac D0naldz», либо «Burger Bing»;
- каждая сеть должна построить не менее одного ресторана;
- не существует пары перекрестков, которые соединены дорогой и на которых стоят рестораны разных сетей.
Мэр собирается брать неплохой налог с каждого ресторана, поэтому он заинтересован в том, чтобы общее число ресторанов было максимальным.
Помогите мэру проанализировать ситуацию. Найдите все такие пары (a, b), что a ресторанов может принадлежать «iMac D0naldz», b — «Burger Bing», а сумма a + b максимальна.
Входные данные
В первой строке входных данных содержится целое число n (3 ≤ n ≤ 5000) — количество перекрестков в городе. Далее в n - 1 строке перечислены все дороги, по одной дороге в строке. Каждая дорога задана парой чисел xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ n) — номерами соединяемых перекрестков. Считайте, что перекрестки пронумерованы от 1 до n.Гарантируется, что заданная дорожная сеть представляет собой неориентированное дерево с n вершинами.
Выходные данные
В первую строку выведите целое число z — количество искомых пар. Далее выведите все искомые пары (a, b) в порядке увеличения первой компоненты a.Примеры тестовВходные данные
5 4 5
Выходные данные
3 3 1
Входные данные 10 4
6 8 1
Первое, что бросается в глаза, это необычное условие. Такой подход сложился исторически: писать краткую математическую формулировку не принято. Обычно ее пытаются связать с реальной жизнью, ну или с не очень реальной. Например, в USACO героями всех задач являются фермер Джон и коровы. Прежде чем приступить к решению после прочтения условия, участнику требуется выделить математическую формулировку задачи.
Решением олимпиадной задачи является программа, написанная на одном из языков программирования. Самыми популярными языками являются: C++, C#, Java, Pascal. Возможно, вы скажете, что Pascal уже давно устарел. Однако не стоит его недооценивать! Опытные спортивные программисты способны писать на Pascal’е стандартные алгоритмы, которые уже есть в C++, быстрее, чем обычный человек прочтет условие задачи :) Кстати, из-за того, что участники выбирают язык программирования самостоятельно, есть риск, что они делают неоптимальный выбор. Во-первых, решения существуют не на всех языках, а во-вторых, решения, написанные на некоторых языках, могут работать менее эффективно, чем на других.
Вернемся к обсуждению условия. Олимпиадные задачи очень формализованы:
- строгий формат ввода\вывода, иногда даже с точностью до пробелов и переводов строк;
- условия, как правило, имеют строгую однозначную трактовку. Вот уж где можно поучиться заказчикам в написании ТЗ!
- строгие ограничения по времени выполнения и используемой памяти. В реальной разработке вам скорее скажут что-то в стиле «хотим, чтобы работало на таком-то железе и на такой-то ОС» или «слушай, твоя программа ест слишком много памяти». Куда реже можно услышать фразы типа «твоя программа должна работать не более 1, 5 секунд» или «не смей использовать более 64 мегабайт памяти»;
- все исходные величины строго ограничены.
Такая строгая формализация является оправданной. Все решения участников соревнований проверяются на некотором наборе тестов, который готовится жюри олимпиады и обычно заранее не известен участникам.
Следующая особенность заключается в анализе задач. Автор олимпиадной задачи думает о том, сколько процентов участников решит такую задачу, за какое время (с точностью до минут), к какой тематике относится данная задача (например, задача на графы или задача на жадный алгоритм).