Постановка Задачи Динамического Программирования


Организация решения задач динамического программирования
Ноябрь 18, 2016 – 08:32
Задача динамического

Имомов А. И., Бокиев Э. Р. Организация решения задач динамического программирования // Молодой ученый. — 2015. — №12. — С. 1-6.

Основная цель работы — показать, как решаются три задачи динамического программирования: оптимальная замена оборудования, оптимальное распределение ресурсов, минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.

Ключевые слова: динамическое программирование, задачи оптимальной стратегии замены оборудования, оптимального распределения ресурсов, минимизации затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.

1. Постановка задачи

Математическая наука, занимающаяся изучением экстремальных задач управления, планирования и разработкой методов их решения, называется исследованием операций.

Динамическое программирование — один из разделов исследования операций, в котором процесс принятия решения и управления может быть разбит на отдельные этапы.

Одним из основных методов динамического программирования является метод функциональных уравнений Р.Беллмана [1–4], который основывается на использовании его же принципа оптимальности. Принцип состоит в том, что, каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце данного шага. Использование данного принципа гарантирует, что управление, выбранное на любом шаге, не локально лучше, а лучше с точки зрения процесса в целом.

В задачах, решаемых методом динамического программирования, процесс управления разбивается на шаги. При распределении на несколько лет ресурсов деятельности предприятия шагом целесообразно считать временной период; при распределении средств между предприятиями — номер очередного предприятия. В других задачах разбиение на шаги вводится искусственно. Например, непрерывный управляемый процесс можно рассматривать как дискретный, условно разбив его на временные отрезки.

В данной статье решаются три задачи динамического программирования из книги [1].

2.1. Оптимальная стратегия замены оборудования.

Одной из важных экономических задач является определение оптимальной стратегии в замене старых станков, агрегатов, машин на новые. Старение оборудования включает его физический и моральный износ, в результате чего увеличиваются производственные затраты по выпуску продукции на старом оборудовании, увеличиваются затраты на его ремонт и обслуживание, снижаются производительность и ликвидная стоимость.

Source: moluch.ru
Похожие публикации