Постановка Задачи Динамического Программирования
Имомов А. И., Бокиев Э. Р. Организация решения задач динамического программирования // Молодой ученый. 2015. №12. С. 1-6.
Основная цель работы — показать, как решаются три задачи динамического программирования: оптимальная замена оборудования, оптимальное распределение ресурсов, минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.
Ключевые слова: динамическое программирование, задачи оптимальной стратегии замены оборудования, оптимального распределения ресурсов, минимизации затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.
1. Постановка задачи
Математическая наука, занимающаяся изучением экстремальных задач управления, планирования и разработкой методов их решения, называется исследованием операций.
Динамическое программирование — один из разделов исследования операций, в котором процесс принятия решения и управления может быть разбит на отдельные этапы.
Одним из основных методов динамического программирования является метод функциональных уравнений Р.Беллмана [1–4], который основывается на использовании его же принципа оптимальности. Принцип состоит в том, что, каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце данного шага. Использование данного принципа гарантирует, что управление, выбранное на любом шаге, не локально лучше, а лучше с точки зрения процесса в целом.
В задачах, решаемых методом динамического программирования, процесс управления разбивается на шаги. При распределении на несколько лет ресурсов деятельности предприятия шагом целесообразно считать временной период; при распределении средств между предприятиями — номер очередного предприятия. В других задачах разбиение на шаги вводится искусственно. Например, непрерывный управляемый процесс можно рассматривать как дискретный, условно разбив его на временные отрезки.
В данной статье решаются три задачи динамического программирования из книги [1].
2.1. Оптимальная стратегия замены оборудования.
Одной из важных экономических задач является определение оптимальной стратегии в замене старых станков, агрегатов, машин на новые. Старение оборудования включает его физический и моральный износ, в результате чего увеличиваются производственные затраты по выпуску продукции на старом оборудовании, увеличиваются затраты на его ремонт и обслуживание, снижаются производительность и ликвидная стоимость.
@Antionah Margaritell: может тогда перейти на какой либо язык программирования, функционирующий на базе ХР-бейсик, фортран.