Графический Метод Решения Задач Нелинейного Программирования

Графический метод можно использовать для решения задачи НП, которая содержит две переменных 1 и 2, например задачи следующего вида:
= (1, 2) → min (max);
gi(1, 2) ≤ bi,

Чтобы найти ее оптимальное решение, нужно выполнить следующие действия:

1. Найти ОДР, определяемую ограничениями задачи. Если окажется, что эта область пуста, то это означает, что задача не имеет решения.
2. Построить семейство линий уровня целевой функции (1, 2) = при различных значениях числового параметра .
3. При решении задачи на минимум определить направление убывания, а для задачи на максимум — направление возрастания линий уровня ЦФ.
4. Найти точку ОДР, через которую проходит линия уровня с наименьшим в задаче на минимум (соответственно, наибольшим в задачи на максимум) значением параметра С. Эта точка будет оптимальным решением. Если ЦФ не ограничена снизу в задаче на минимум (сверху — в задаче на максимум), то это означает, что задача не имеет оптимального решения.
5. Найти координаты точки оптимума и определить в ней значение ЦФ.

Отметим, что в отличие от задачи ЛП точка оптимума в задаче НП не обязательно находится на границе ОДР. Ею также может быть внутренняя точка этого множества.

• Симплекс Метод Решения Задач Линейного Программирования
• Симплексный Метод Решения Задач Линейного Программирования
• Графический Метод Решения Задач Линейного Программирования Онлайн
• Геометрический Метод Решения Задач Линейного Программирования
• Графический Метод Решения Задачи Линейного Программирования